慕容延钊，字化龙，生于五代后梁开平二年（ 908年）或贞明二年（ 916年），卒于北宋乾德元年（ 964年），太原（分属山西）人，北宋初军事将领。
慕容延钊出身将门，他的父亲慕容章官至襄州马步军都校，领开州刺史。慕容延钊在少年时代就以勇敢干练闻声，后汉时他为枢密使郭威的部下。郭威代汉建周后，他被补为西头供奉官，历尚食副使、铁骑都虞侯，周世宗继位后，改任殿前散指挥使都校、领溪州刺史。
显德元年（ 954年），北汉趁周太祖郭威去世，周世宗柴荣初继位之机，联合契丹向后周大举进攻，周世宗率兵反击，双方在高平（今山西高平县）大战。慕容延钊在这场敌强我弱的战争中督左先锋，冲锋陷阵，奋力拚杀，为后周取得高平之捷立下了汗马功劳，因之被授为虎捷左厢都指挥使、领本州团练使，不久又迁升殿前都虞侯、领睦州防御史。显德二年（ 955年），后周进攻南唐，慕容延钊先后担任龙捷左厢都校、沿江马军都部署、镇准军部署。显德五年（ 958），周世宗在迎銮江口，闻报南唐有数百艘船只停泊在余（氵布）州，命令慕容延钊与右神武统军宋延渥前往攻击。慕容延钊率骑兵从陆路出发，宋延渥督舟师沿江继进，两军密切配合，大败南唐水师。由于慕容延钊在次取淮南十四州的战争中战功卓著，淮南平定后被提升为殿前副都指挥使、领淮南节度，周恭帝继位后，改镇宁军节度。
建隆元年（ 960年）正月，殿前都点检赵匡胤谎报契丹与北汉勾结大举南侵，要求中央政府急速派兵抵御。宰相范质、王溥立即派赵匡胤率军出征，慕容延钊率领先头部队首先出发。赵匡胤在陈桥发动改变，回军开封。始建宋之时，慕容延钊正手握重兵屯驻真定（今河北正定），宋太祖遣使谕旨，许以便宜从事。慕容延钊与韩令坤按沿河北边境，北汉契丹未敢趁北宋政权初建而轻举妄动。为了表彰慕容延钊的功绩，宋太祖委以重任，授他为殿前都点检、同中书门下二品。这样，慕容延钊就成为北宋中央禁军的最高统帅和权重一时的社稷大臣。
建隆元年（ 96O年）四月，昭义军节度使李筠起兵反宋。宋太祖初命慕容延钊与王全斌率兵由东路与石守信、高怀德会讨，后又任命他为行营都部署，知潞州行府事。叛乱平定后，慕容延钊官加侍中，诏还澶州（今河南濮阳）。
建隆二年（ 961年），宋太祖为了集中兵权，撤销了殿前都点检这个重要的禁军统帅职位，由皇帝直接掌握禁军，慕容延钊被罢为山南东道节度使。
乾德元年（ 963年）正月，宋太祖决定向荆湘地区发动进攻，他任命慕容延钊为湖南道行营前军都部署、枢密副使李处耘为都监，调兵会于襄阳（今湖南襄阳），以讨张文表为名，出兵湖南。当时慕容延钊抱病在身，宋太祖命他“肩舆即戎事。”慕容延钊与李处耘周密布置，默契配合，一举平定了湖南周保全和荆南高继冲两个割据势力，从而使南方其它几个割据政权直接暴露在宋军的进攻之＿下，为北宋政权统一南方创造了极为有利的条件。荆湘平定后，慕容延钊因战功显赫，官加检校大尉。
乾德元年冬，慕容延钊因病去世，赠中书今，追封河南郡王。
慕容延钊戎马一生，他善于攻伐，南征北战，以军事统帅的身份参加了后周和北宋几次主要的统一战争，并立下显赫战功。